Программа Расчёта Полосовых Фильтров
Программа необходимая для расчетов диапазонных, полосовых, ФНЧ, ФВЧ фильтров. Основной экран программы (с информационной заставкой) показан ниже: Расчёт полосовых фильтров с помощью программы RFSIMM99. Расчёты онлайн. Калькулятор номинала SMD резистора. Главная » Файлы » Программы » Расчёты » LC-filter - вычисление параметров компонентов сглаживающих Г-образных LC-фильтров. Расчет полосовых фильтров. Программа Filtr посвящена расчету фильтров (ФНЧ, ФВЧ, полосовых) с характеристиками Баттерворта и Чебышева, полиномиальных и квазиполиномиальных и т.д. Программа Filtr.zip (59 Kb). Расчет разделительных фильтров начинается с определения их порядка и нахождения где fd2 и fd1 – соответственно нижняя и верхняя частоты среза полосового фильтра Формулы есть, но есть более удобные для этих дел программы, та же LC_Filter, простейшая.
Разрабатывая 'радиоуправляемое реле' я решил использовать частотный способ кодирования команд управления. При этом фильтр было принято решение построить на ОУ, так как в корпусе оставался еще не задействованный блок ОУ.
Но на этом фантазировать я еще не закончил, немного подумал и решил, что можно еще с экономить на деталях используя элементы, которые есть в наличии. Это и привело к написанию этой статьи 'расчет полосового фильтра на ОУ'. Покопавшись в книгах, собрав всю необходимую информацию составил алгоритм расчета фильтра с однополярным питанием. Но об этом потом, а сейчас не много теории. Все фильтры разделяются на: активные фильтры, использующие для формирования частотной характеристики заданного вида как пассивные (резисторы и конденсаторы), так и активные (транзисторы, микросхемы) элементы, и пассивные фильтры, которые для формирования частотной характеристики заданного вида используют только пассивные (резисторы и конденсаторы) элементы.
А сейчас поговорим о полосовых фильтрах. Полосовой фильтр так называется потому, что он пропускает только тот частотный диапазон на который настроен, при этом частоты находящиеся за пределами данного диапазона ослабляются. Любой полосовой фильтр имеет несколько основных параметров определяющих его характеристики: полоса пропускания (полоса в которой сигнал проходя через фильтр имеет наименьшее затухание), полоса затухания (полоса в которой, сигналы ослабляются), коэффициент усиления (характеристика фильтра, которая отвечает за то во сколько раз сигнал будет усилен или ослаблен в полосе пропускания). Идеальный полосовой фильтр имеет прямоугольную полосу пропускания, но на практике этого добиться невозможно, а можно только в какой-то степени лишь приблизиться такой форме. Реальный фильтр неспособен полностью задержать частоты за границами желаемого диапазона частот, в результате имеется область у границ заданного диапазона, где сигнал только частично ослабляется.
Эта область называется крутизной спада фильтра, и измеряется в 'дБ' затухания на октаву. Принцип работы полосового фильтра основан на изменении коэффициента усиления в зависимости от частоты входного сигнала. Основной в фильтре является RC-цепочка, включенная в цепь обратной связи которая, при изменении частоты влияет на коэффициента усиления. Ну все думаю теории хватит перейдем к расчетам. Расчет произведем по ниже приведенной схеме. Элементы R1-R3 и C1, C2 - определяют полосу пропускания и коэффициент усиления. R4, R5 - смещение рабочей точки, это необходимо для питания от однополярного источника. Микросхема ОУ выполняет роль активного элемента и подключать ее необходимо согласно Datasheet. Ниже схемы на картинках приведен расчет полосового фильтра на ОУ, но вы так же можете воспользоваться файлами расчета в Mathcad 14 и модели. Схема полосового фильтра на ОУ Данный фильтр можно использовать в светомузыкальных устройствах, радиоуправлении, датчиках и так далее.
Список радиоэлементов Обозначение Тип Номинал Количество Примечание Магазин Мой блокнот A Операционный усилитель.
На верхнем левом графике показана АЧХ исходного нормированного ФНЧ для положительных и отрицательных частот (поскольку коэффициенты передаточной функции нормированного ФНЧ чисто вещественны, то симметрично относительно нуля). Поскольку требуется оставить без изменения уровни подавления в полосе заграждения и неравномерность в полосе пропускания пересчитанного фильтра, то используется проекция (верхний правый график, проекции отображены синей пунктирной линией).
Преобразование частоты согласно (2) показано на нижнем левом графике (линии проекции отображены зеленой пунктирной линией). На правом нижнем графике показана АЧХ пересчитанного ПФ, повернутая на 90 градусов, полученная в результате пересечения линий проекции.
Геометрическая симметрия полученного ПФ относительно позволяет нам произвести пересчет частоты заграждения аналогового нормированного ФНЧ таким образом, что при нелинейном преобразовании оси частот согласно выражению (2) АЧХ полученного ПФ полностью укладывалась в заданный коридор АЧХ. До этого мы не накладывали никаких ограничений на частоты коридора АЧХ ПФ, а значит они могут быть выбраны произвольно лишь бы выполнялось условие. В случае с ФНЧ и ФВЧ у нас всегда была переходная полоса, которая задавала частоту заграждения нормированного ФНЧ, в случае с ПФ таких переходных полос две, и если даже мы удовлетворяем одной из этих двух переходных полос, то нет никакой гарантии, что мы удовлетворяем и второй. Поэтому прежде всего мы должны выработать правило выбора переходной полосы на основе которой мы будем производить пересчет коридора для исходного нормированного ФНЧ. Для этого рассмотрим рисунок 3.
На рисунке 3 показано два варианта: первый (верхний график рисунка 3), это означает, что если мы возьмем для расчета верхнюю переходную полосу, то полученная АЧХ не удовлетворит нижней переходной полосе ввиду свойства симметрии, и надо пересчет вести по нижней переходной полосе; второй вариант (нижний график рисунка 3) говорит о том, что выбрав верхнюю переходную полосу мы одновременно и удовлетворим нижней переходной полосе. Таким образом мы можем выбрать по какой переходной полосе вести пересчет частоты заграждения нормированного ФНЧ. Тогда частоту заграждения нормированного ФНЧ, можно рассчитать из выражения: (6).
Обратите внимание, что при преобразовании ФНЧ-ПФ количество коэффициентов передаточной функции увеличивается, и максимальные степени полиномов числителя и знаменателя ПФ в 2 раза выше чем степени нормированного ФНЧ. Это связано с тем что подстановка содержит. Теперь нужно сделать одно важное замечание. Когда мы вводили понятие порядка фильтра, мы говорили о том, что порядок фильтра равен максимальной степени полинома числителя или знаменателя фильтра, но это относилось к ФНЧ. Для ПФ порядок в 2 раза ниже максимальной степени полиномов числителя и знаменателя. Так в нашем примере порядок ПФ равен 5 (как и порядок нормированного ФНЧ), а максимальная степень полиномов равна 10.
Поэтому если идет речь о том, что необходимо рассчитать ПФ 7-го порядка, то это означает, что нормированный ФНЧ должен быть 7-го порядка, а полиномы числителя и знаменателя ПФ будут иметь степень 14, а количество коэффициентов передаточной характеристики полосового фильтра 7-го порядка будет равно 15. На рисунках 4 и 5 показаны АЧХ нормированного ФНЧ (14), а также полученного полосового фильтра, коэффициенты передаточной функции которого приведены в таблицах выше. Обратите внимание, что при пересчете используются как положительные, так и отрицательные частоты комплексного коэффициента передачи. Также можно заметить, если, то согласно (17), или т.е.
Программа Расчета Полосовых Фильтров
Нулевая частота исходного ФНЧ «расходится» на 0 и на бесконечность. Если то согласно (17),. Таким образом, вся отрицательная полуось частот исходного ФНЧ преобразуется в интервал от 0 до режекторного фильтра, а положительная полуось частот нормированного ФНЧ преобразуется в интервал от до бесконечности. При этом полуоси исходного ФНЧ как бы «выворачиваются», т.е. Нулевая частота «раздваивается» и расходится на бесконечность и, а частоты разнесенные на бесконечность сходятся в точке. Графически частотное преобразование ФНЧ-РФ показано на рисунке 7. При произвольном задании частот коридора АЧХ режекторного фильтра (рисунок 6), мы должны так выбрать частоту среза исходного ФНЧ (напомним еще раз, что при расчете режекторного фильтра мы зафиксировали частоту заграждения исходного ФНЧ, а значит должны задавать именно частоту среза ), при которой пересчитанный РФ будет удовлетворять заданному коридору АЧХ.
Программа Расчета Активного Полосового Фильтра
Для задания частоты среза исходного ФНЧ необходимо, произвести анализ по аналогии с тем, что мы делали при расчете ПФ. А именно рассчитаем симметричные частоты для верхней и нижней частот среза РФ: (20). Обратите внимание, что при преобразовании ФНЧ-РФ количество коэффициентов передаточной функции, как и в случае с преобразованием ФНЧ-ПФ увеличивается, и максимальные степени полиномов числителя и знаменателя РФ в 2 раза выше чем степени исходного ФНЧ. Это связано с тем что подстановка содержит.
Как и в случае с ПФ порядок РФ определяется порядком исходного ФНЧ, а не степенью полиномов числителя и знаменателя. Так в нашем примере порядок РФ равен 4 (как и порядок нормированного ФНЧ), а максимальная степень полиномов равна 8. Поэтому если идет речь о том, что необходимо рассчитать РФ 7-го порядка, то это означает, что нормированный ФНЧ должен быть 7-го порядка, а полиномы числителя и знаменателя ПФ будут иметь степень 14. На рисунках 8 и 9 показаны АЧХ исходного ФНЧ, а также полученного режекторного фильтра (коэффициенты передаточной функции приведены в таблицах выше).